انرژی پتانسیل

انرژی پتانسیل و انرژی مکانیکی مرتبط با قرار گرفتن یک جسم در داخل یک کمپ فوئرسیس (گرانشی، الکترواستاتیک، و غیره) یا esistencia یک کمپ فوئرسیس در داخل بدن ( انرژی الاستیک ). انرژی پتانسیل یک جسم و نتیجه سیستم نیروهایی که بر جسم وارد می شود محافظه کار است .

مستقل از نیرویی که آن را برمی انگیزد، انرژی پتانسیلی که سیستم فیزیکی دارد نشان دهنده انرژی « روح» به دلیل موقعیت و/یا پیکربندی آن است، برخلاف انرژی جنبشی که دارد و انرژی ناشی از حرکت را نشان می دهد. برای یک سیستم محافظه کار، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل ثابت، دلیل نامگذاری نیروهای محافظه کار است، یعنی نیروهایی که انرژی را “کالتنگاز” می سازند. مفهوم انرژی پتانسیل همچنین می تواند برای سیستم های فیزیکی در آن دسته از fuercies disipativas استفاده شود، و بنابراین هرگز انرژی را گرم نمی کند، namái que nesi casu کل انرژی مکانیکی هرگز ثابت نخواهد بود، و اصل caltenimientu را اعمال می کنیم . de la enerxía ye necesariu accounting la dispación d’enerxía. [1]

مقدار انرژی پتانسیل همیشه به نقطه مرجع یا پیکربندی انتخاب شده برای اندازه گیری آن بستگی دارد، به همین دلیل گفته می شود زمانی که از نظر فیزیکی فقط تغییر انرژی پتانسیل بین دو پیکربندی مهم است.

انرژی بالقوه مداخله می کند همانطور که در اصل حفظ انرژی ذکر شد و حوزه کاربرد آن کاملاً کلی است. نیز وجود دارد نه تنها در فیزیک کلاسیک ، بلکه در فیزیک نسبیتی و فیزیک کوانتومی . این مفهوم همچنین به فیزیک ذرات استفاده شد تعمیم داده شد، که در آن از پتانسیل های پیچیده به جای گنجاندن انرژی تلف شده توسط سیستم.

مقدمه

بزرگ کنید انرژی جنبشی را ( Y ج ) یک جسم یک ویژگی فیزیکی است که به حرکت آن بستگی دارد، انرژی پتانسیل ( Y پ با این حال، مفهومی از انرژی است که به نوع برهمکنش اعمال شده بر بدن، موقعیت آن و پیکربندی در فضای جسم یا اجسام ذکر شده که روی آن اعمال می شود بستگی دارد. همانطور که در یک موقعیت ایده آل که در آن اجسامی که سیستم فیزیکی مورد مطالعه را تشکیل می دهند از یک تند تند غایب هستند ، مجموع دو انرژی جنبشی و پتانسیل، انرژی کل سیستم را نشان می دهد. Y ، و بدون توجه به موقعیت یا موقعیت هایی که سیستم در طول زمان اشغال می کند، باقی خواهد ماند . [4]

مفهوم انرژی پتانسیل به کاری مربوط می شود که توسط نیروهای وارد بر سیستم فیزیکی برای انتقال آن از یک موقعیت به موقعیت دیگر در فضا انجام می شود. تابع انرژی پتانسیل به طور قابل توجهی به نوع میدان نیرو یا برهمکنشی که روی سیستم عمل می کند بستگی دارد. به عنوان مثال، نیروی گرانش ، نیروی الکترومغناطیسی ، مسئول فعل و انفعالات الکتریکی و مغناطیسی ، یا نیروی الاستیک (مشتق از نیروی الکترومغناطیسی ). اگر کار به مسیر پیموده شده بستگی ندارد، آن را تحسین کنید اف → آن را محافظه کار و کار نامید دبلیو تفاوت انرژی پتانسیل را بیان می کند Y پ آ – Y پ ب سیستم بین موقعیت شروع (A) و موقعیت پایان (B).

دبلیو آ ب = 🔻 ب آ اف → ⋅ د ل → = Y پ آ – Y پ ب همچنین از تابع پتانسیل استفاده می کند V به جای انرژی بالقوه Y پ برای نشان دادن کار انجام شده توسط واحد اصلی تعامل. به عنوان مثال، اگر برهمکنش باشد گرانشی ، واحد جرم و در مورد برهمکنش الکتریکی، واحد بار خواهد بود .

تابع انرژی پتانسیل و علاوه بر آن تابع پتانسیل، در فیزیک نه تنها زمانی که برای فعل و انفعالاتی که در مقیاس ما مهم هستند، مانند گرانشی، الکترومغناطیسی و الاستیک (که از الکترومغناطیسی به دست می‌آیند) به کار می‌روند، مورد توجه زیادی قرار می‌گیرند. هر نوع نیرو یا برهمکنشی مورد مطالعه قرار می گیرد، از جمله در فیزیک کوانتومی که سعی می شود دینامیک یک سیستم فیزیکی را با استفاده از معادله شرودینگر حل کند . [6] می شود. به عنوان مثال، برای فیزیک اتمی در دستیابی به حالات الکترونیکی اتم یا فیزیک مولکولی ، برای دستیابی به حالات الکترونیکی، ارتعاش، ارتعاش-چرخش و چرخش مولکول، مطابق با فیزیک استفاده از تو محکم هستی کاربرد دارد همچنین در مورد فیزیک هسته ای.

در سایر فرمول‌بندی‌های عمومی‌تر فیزیک، تابع پتانسیل نیز نقش مهمی ایفا می‌کند. از جمله آنها، های لاگرانژی و همیلتونی مکانیک فرمول بند.

انرژی پتانسیل گرانشی

انرژی پتانسیل گرانشی به عنوان انرژی ای است که اجسام به دلیل قرار گرفتن جرم و قطران در فاصله متقابل معینی دارند. در میان توده‌های قدر زیاد، نیروهای جاذبه وجود دارند که هر چه بیشتر باشند، با شدت بیشتر. برای مثال، در مورد حرکت سیاره‌ای ، جرم بزرگتر و خورشید که میدانی از نیروهای گرانشی ایجاد می‌کند که بر روی جرم‌های کوچک‌تر سیارات اثر می‌گذارد، اعمال شود . به همین ترتیب، هر سیاره میدانی از نیروهای گرانشی ایجاد می کند که بر روی جرم های کوچکتر نزدیک به سیاره، یعنی ماهواره ها، عمل می کند . [9]

کار انجام شده برای حمل یک جرم آزمایشی m در حضور جرم دیگر M، منبع میدان گرانشی، از یک نقطه A به نقطه دیگر B ، اختلاف انرژی پتانسیل جرم m در نقطه شروع A منهای پتانسیل انرژی در نقطه ورود B. اثر ذکر شده به مسیر پیموده شده بستگی ندارد بلکه فقط به نقاط شروع و پایان بستگی دارد. با بهره مندی از این خاصیت نیروی گرانشی و میدان گرانشی ( نیروی گرانشی بر واحد جرم) میدان را میدان محافظه کار می نامند و معنای کاملی برای دستیابی به پتانسیل گرانشی حاصل از میدان ایجاد شده توسط جرم M دارد. به انرژی پتانسیل گرانشی حاصل از نیروی گرانشی بین جرم های M و M.

اگر جرم M را در مبدأ سیستم مختصات به عنوان منبع پردیس گرانشی در نظر بگیرید و به آن به عنوان مرجعی به بی نهایت نگاه کنید، به این نکته اشاره کنید که هر جرم m دارای انرژی پتانسیل صفر است، انرژی پتانسیل مورد نیاز کار برای برای آوردن جرم m dende l’infinitu تا a determináu puntu A definiu توسط مختصات r (فاصله نقطه A تا مبدأ مختصات). [9]

دبلیو = Y پ آ – Y پ ∞ = D Y پ = – 🔻 ∞ آ اف g ⋅ د r = – 🔻 ∞ آ جی ⋅ م ⋅ متر r 2 ⋅ د r = جی ⋅ م ⋅ متر ⋅ [ 1 r ] ∞ آ = جی ⋅ م ⋅ متر r آ = Y پ آ [ 1 ]

جایی که: Y پ انرژی پتانسیل گرانشی جرم متر ، که مقدار آن به فاصله بستگی دارد r بین جرم آزمایش متر و خمیر م que xenera’l campu gravitatoriu , y mídese en xulios ( جی ). برای تماس دیگر، اف g = جی ⋅ م ⋅ متر r 2 است نیروی گرانشی روی جرم مورد آزمایش متر از دور محاصره شد r از روی میز م که میدان گرانشی را ایجاد می کند و با نیوتن اندازه گیری می شود ( ن ). عشق، جی است ثابت جهانی گرانش که مقدار آن است جی = 6.673 × 10 – 11 ( ن ⋅ متر 2 کیلوگرم 2 ) . سرانجام، م y متر مایل به کیلوگرم ( ک g ) آر شما فاصله ای است که دو جرم را تقسیم می کند که بر حسب متر اندازه گیری می شود ( متر )

معادله [1] که انرژی پتانسیل را نشان می دهد Y پ آ از توده های من وقتی فاصله ای را تقسیم می کنند r آ و هم برای توده های وقت شناس و هم برای توده های با تقارن کروی، که فاصله بین آنها، فاصله بین مراکز کره های مذکور است، قابل استفاده است.

انرژی بالقوه نزدیک سطح زمین

انرژی پتانسیلی که یک جرم دارد متر جامعه دیگران ساعت در سطح زمین این است:

D Y پ = متر ⋅ g ⋅ ساعت [ 2 ] این عبارت یک مورد خاص از معادله قبلی [1] است. این حالت زمانی اتفاق می افتد که جرم به ارتفاع کمی از سطح زمین برخورد کند. برای نشان دادن آن کافی است عبارت [1] را اعمال کنیم و تغییر انرژی پتانسیل بین ارتفاعات روی سطح زمین را در نظر بگیریم. ساعت 1 y ساعت 2 ، ( ساعت 1 ⩽ آر تی ، ساعت 2 ⩽ آر تی y ساعت 2 > ساعت 1 ) بودن آر تی شعاع زمین [10]

D Y پ = Y پ 2 – Y پ 1 = جی ⋅ م ⋅ متر ⋅ ( 1 آر تی + ساعت 1 – 1 آر تی + ساعت 2 ) = = Y پ 2 – Y پ 1 = جی ⋅ م ⋅ متر ⋅ ( ساعت 2 – ساعت 1 ) آر تی 2 + آر تی ⋅ ( ساعت 2 + ساعت 1 ) + ساعت 1 ⋅ ساعت 2 ≈ جی ⋅ م ⋅ متر ⋅ ساعت 2 – ساعت 1 آر تی 2 [ 3 ] Nesti casu، محصولات آر تی ⋅ ساعت 2 ، آر تی ⋅ ساعت 1 y ساعت 1 ⋅ ساعت 2 در مقایسه با آنها بسیار کوچک هستند آر تی 2 و بنابراین، می توان آنها را در معادله [3] نادیده گرفت.

صدا زدن g = جی ⋅ م ⋅ 1 آر تی 2

Y پ 2 – Y پ 1 = متر ⋅ g ⋅ ( ساعت 2 – ساعت 1 ) بله گرفته شده است ساعت 1 به عنوان منبع انرژی پتانسیل، به عنوان مثال، در سطح دریا و تماس ساعت 2 = ساعت :

D Y پ = متر ⋅ g ⋅ ساعت از توسعه قبلی می توان نتیجه گرفت که ساعت << آر تی آخرین تقریب تاریخ گذاری شده است.

سرعت اگزوز

سرعت فرار حداقل سرعت لازم برای یک جسم جرم است متر خارج از جاذبه گرانشی اتاق [یازده]

نیروی گرانش محافظه کار است . انرژی پتانسیل Y پ ( r ) از یک خمیر متر بله:

Y پ ( r ) = – جی ⋅ متر ⋅ م r زیرا بدن به عمل میدان گرانشی فرار می کند انرژی کل را Y تی در عین حال، آنها باید مثبت یا صفر باشند، یعنی باید اتفاق بیفتد که انرژی جنبشی از انرژی پتانسیل تجاوز کند یا حتی برابر شود. در این مورد، ما قصد داریم سرعت فرار را محاسبه کنیم . [12] می توان آن را در مورد زمین محاسبه کرد .

Y تی = 0 Y تی = Y ج + Y پ = 0 ⇒ 1 2 ⋅ متر ⋅ v y 2 = جی ⋅ متر ⋅ م r v y = 2 ⋅ جی ⋅ م r = 2 g r ( متر / س ) جایی که r فاصله شعاعی یا موقعیت جسم جرم متر با جرم مربوطه م چه چیزی میدان گرانشی را ایجاد می کند [13]

سرعت فرار از سطح زمین

جی = 6.674 ⋅ 10 – 11 ن ⋅ متر 2 کیلوگرم 2

م تی = 5 ، 97 ⋅ 10 24 ک g

آر = 6 ، 37 ⋅ 10 6 متر

جایگزینی داده llógase: [14]

v y = 2 ⋅ جی ⋅ م تی آر = 2 ⋅ 6 ، 67 ⋅ 10 – 11 ⋅ 5 ، 97 ⋅ 10 24 6 ، 37 ⋅ 10 6 ≈ 11 ، 17 ⋅ 10 3 متر ⋅ س – 1 اگر موبایل از سرعت فرار فراتر رود، به راحتی از عمل میدان گرانشی زمینی دست می کشد.

سطوح هم پتانسیل

می شود پتانسیل گرانشی به عنوان انرژی پتانسیل در واحد جرم تعریف :

V = Y پ متر و بنابراین گریه کن:

V ( r ) = جی ⋅ م r جایی که V و انرژی پتانسیل واحد جرم، پتانسیل ، در فاصله r از روی میز م . واحدهای V nel SI پسر جی ک g .

G و e ثابت گرانشی جهانی .

M جرم جسمی را می بیند که میدان را ایجاد می کند و بنابراین در آن اندازه گیری می شود ک g .

اگر M نقطه ای یا کروی باشد، سطوح هم پتانسیل (سطوح پتانسیل ثابت) خانواده کره هایی هستند که توسط خانواده سطوح تعریف می شوند:

V من = جی ⋅ م r من = سی من   ، من = 1 ، 2 ، 3… بودن سی من ثابت های دلخواه که مقدار عددی آن نشان دهنده پتانسیل گرانشی مرتبط با هر مقدار موقعیت است r من .

سطوح هم پتانسیل گرانشی زمین همگی کره هایی هستند که در مرکز زمین قرار دارند.

از انرژی

کوه روسو

ترسیم یک ترن هوایی در یک هواپیما را می توان به عنوان نمایش تابع انرژی پتانسیل تفسیر کرد Y پ یک جسم در میدان گرانشی . هر چه یک موبایل بیشتر از ترن هوایی به سمت بالا حرکت کند، انرژی پتانسیل آن بیشتر و انرژی جنبشی آن کمتر می شود. Y ج و در نتیجه کندتر حرکت کنید. در ماکزیمم های نسبی تابع مذکور (قله های کوه روسو) انرژی پتانسیل آن بیشتر از نقاط تغییر مجدد آن خواهد بود. ناپایدار می نامند این نقاط را نقاط تعادل مکانیکی ، زیرا اگر جسمی را با آنها رسوب دهید. v = 0 مهم نیست که چقدر از این نقطه حرکت می کند، oxetu همیشه به alloñar تمایل دارد. از سوی دیگر، اگر حداقل تابع (دره‌های کوه روسو) وجود داشته باشد، انگیزه‌ای که آنها را به یک معنا رها کرده است، همیشه به سمت آنها برمی‌گردد، آن‌ها نقاطی هستند که به آنها نقاط تعادل پایدار می‌گویند. [15] مانند انرژی مکانیکی Y گرم کردن بدن Y = Y ج + Y پ = Y ج متر آ ایکس = Y پ متر آ ایکس ، نه شکل..

Pendilexu

در مورد pendilexu ، حرکت او می تواند به ارتفاع برسد ساعت با اندازه گیری از پایین ترین موقعیت، می تواند سطح گرمای انرژی را نیز بررسی کند . در بالاترین نقاط (ارتفاع h)، جایی که انرژی پتانسیل حداکثر است، سرعت pendilexu صفر است و حرکت تغییر جهت می دهد. Per otru llau، پایین ترین موقعیتی که می توانستم تماس بگیرم پ ، آن یکی با بیشترین انرژی جنبشی و حداکثر سرعت اما با حداقل انرژی پتانسیل خواهد بود. موقعیت پ می توان آن را به عنوان منبع انرژی پتانسیل در نظر گرفت (می توان آن را با انرژی پتانسیل صفر ترکیب کرد).

کاربرد در حرکت سیاره ای

انرژی پتانسیل گرانشی بر شکل مدار سیارات و سایر اجرام آسمانی در منظومه شمسی تأثیر می گذارد. [16] نوع مدار مخروطی بستگی دارد انرژی مکانیکی است و شکل آن به کل Y دل بادیپو. [17] انرژی بالقوه منفی یا مثبت است، در حالی که انرژی جنبشی همیشه مثبت است.

انرژی کل بدن، که مجموع هر دو است، می تواند منفی، مثبت یا صفر باشد. تشخیص شکل مدارها با کمک نمودار انرژی پتانسیل آسان است Y پ ( r ) بالقوه V ( r ) . خط سبز برای نشان دادن مقدار انرژی کل سیاره یا جرم آسمانی در انیمیشن زیر است. خورشید همیشه در موقعیت است r = 0 ، و منشا نیروی گرانش را نشان می دهد. [16]

• اگر انرژی کل منفی باشد و مقدار مطلق آن برابر با نصف انرژی پتانسیل (حداقل منحنی) باشد، سینی خروجی محیطی با است مرکز در مبدا فوروسی ها.

Y = – 1 2 جی م متر r

• اگر مجموع انرژی بیشتر از انرژی لازم برای دایره بودن مدار باشد، اما همچنان منفی باقی بماند، مدار به بیضی خارج از مدار دایره ای تبدیل می شود. در این صورت مرکز نیروها یکی از منابع شادی بیضی خواهد بود .

– 1 2 جی م متر r < Y < 0

• ، حرکت وجود نخواهد داشت . اگر مجموع انرژی کمتر از مقدار لازم برای توصیف یک مدار دایره ای باشد، در نتیجه انرژی جنبشی منفی

Y < – 1 2 جی م متر r n تو n y ه   پ o س من ب ل ه

• اگر انرژی کل صفر یا مثبت شود، مسیر از بسته شدن باز می ایستد و بدن از جاذبه گرانشی اعمال شده توسط M می گریزد. Y = 0 ، انرژی جنبشی در مقدار مطلق برابر با انرژی پتانسیل است. این نشان دهنده حداقل انرژی لازم برای فرار بدن از جاذبه مذکور است، سپس با ترکیب سرعت فرار و مسیر حرکت خواهد بود آن، سهمی با تمرکز بر مرکز نیروها . [18] مسیر، خوب، باز خواهد بود.

Y = 0 ⇒ Y ج = – Y پ

• اگر انرژی کل مثبت است به این دلیل است که در مقادیر مطلق انرژی جنبشی آن بیشتر از انرژی پتانسیل آن است. اما سرعت میانی آن از سرعت گریز خواهد بود می گذرد و مسیر آن هذلولی ، مخروطی نیز باز.

Y > 0 ⇒ Y ج > – Y پ

انرژی پتانسیل الاستیک

خاصیت ارتجاعی مواد خاصی است که پس از تغییر شکل، لغزش یا جدا شدن از موقعیت اولیه خود، می توانند حالت اولیه یا تعادل خود را بازیابی کنند. نیروهای ترمیمی که مسئول بازیابی هستند، نیروهای کشسانی هستند مانند در مورد فنرها، نوارهای لاستیکی یا تارهای موسیقی. بسیاری از ماشین های جنگی باستانی از این نوع انرژی برای پرتاب اشیاء از راه دور استفاده می کردند، مانند کمانی که تیر، کمان پولادی یا منجنیق را پرتاب می کند. ارتعاشات یا نوسانات اجسام مادی، ناشی از نیروهای کشسان، منبع امواج صوتی هستند . افزوده می شود و اجازه می دهد تا نیروهای بازیابی، زمانی که oxetu شکل اولیه خود را با میرایی یا تغییر شکل به سختی بازیابی می کند، محافظه کار هستند و می توان انرژی پتانسیل کشسانی بدست آورد که به انرژی جنبشی انرژی مکانیکی oxetu به دست آید. [9]

گفته می شود زمانی که یک ماده با دقت بیشتری به حالت تعادل خود بازگردد، کشش بیشتری دارد. یک نوار لاستیک خوب است که سرش بزند، و وقتی آزاد شود به طول اولیه خود بازمی گردد، اما به اندازه سیم گیتار فنری نیست. سیم گیتار سخت تر لک می شود، اما بازیابی بهتری نسبت به نوار لاستیکی دارد، زیرا با دقت بیشتری به طول اولیه خود باز می گردد. [19]

فنر . نمونه ای از فنر الاستیک است که دقیقاً شکل اولیه خود را بازیابی می کند: هنگامی که آزاد می شود نیروی کشسانی وارد می کند که تمایل دارد به طول اولیه خود بازگردد به طور تجربی تأیید شده است که این نیروی بازگردان با طول کاذب فنر متناسب است. نحوه بیان این تناسب بین نیرو و مقدار تخلیه شده با استفاده از قانون هوک است . ضریب تناسب این تغییر شکل به نوع ماده و شکل گزومتریک در نظر گرفته شده بستگی دارد. برای جامدات، نیروی الاستیک به طور کلی بر حسب مقدار تغییر شکل، ناشی از نیروی کشش ناشی از کشش معین، به نام یانگ مدول الاستیک یا توصیف می‌شود. مایعات و گازهای Pa با تغییر فشار بیان می‌شوند که قادر به ایجاد تغییر حجم هستند و مدول تراکم‌پذیری نامیده می‌شود . فنرها و کابل های Pa از یک ثابت الاستیک k استفاده می کنند. [بیست]

قانون هوک خواص ارتجاعی تقریبی اجسام را توصیف می کند و شرایط پاسخ الاستیک بر اساس آن، نزدیک به شرایط تعادل، مواد تغییر شکل پذیر تحت کشش یا فشار است. کاربردهای متعددی دارد و در همه آنها نیرویی که مسئول دستیابی به دم فوق الذکر است آسیب دیده است و حرکت پاسخ حاصل از نوسانگر هارمونیک است . [بیست و یک]

قانون هوک

یکی از خصوصیات کشسانی یک جامد یا یک جریان در هنگام جهش یا تغییر شکل آن این است که کشش یا تغییر شکل مذکور با مقدار اعمال شده متناسب است. این بدان معناست که برای ایجاد کشش مضاعف به نیروی مضاعف نیاز است. این وابستگی اولیه به جابجایی دم اعمال شده به عنوان قانون هوک شناخته می شود . [بیست]

رابرت هوک یک دانشمند انگلیسی، هم نظری و هم تجربی، یک مجادله‌گر خستگی‌ناپذیر، با ذهن خلاق درجه اول، که بخشی از هسته خلاق انجمن سلطنتی بود . در سال 1660، در حالی که به عنوان دستیار رابرت بویل کار می کرد ، آنچه را که به عنوان Llei d’Elasticida هوک شناخته می شود، تدوین کرد. اگر این قانون در مورد جرمی که به فنر متصل است اعمال شود و آن را به طول x از موقعیت تعادلش بکشد، قانون هوک مقرر می‌کند که بلوک تحت یک نیروی کشسان بازیابی شکل قرار می‌گیرد:

اف ه ل → = – ک ایکس o ایکس → ،.

که در آن k ثابت الاستیک فنر و x جابجایی متحمل شده نسبت به موقعیت تعادل آن x=0 است. علامت منفی معادله نشان می دهد که نیروی الاستیک یک نیروی ترمیم کننده است که همیشه تمایل دارد جامد را به وضعیت تعادل خود برساند، در این مورد x=0. [22]

کسر انرژی پتانسیل الاستیک

شروع به تکان می‌دهد اگر جرم m به انتهای فنر متصل شود و فاصله x از موقعیت تعادل آن ترسیم شود، x=0، با یک حرکت هارمونیک ساده . این حرکت بلوک دارای یک انرژی جنبشی و یک انرژی پتانسیل است. از آنجایی که نیروی الاستیکی که قانون هوک را برآورده می کند یک نیروی محافظه کارانه است، تابع انرژی پتانسیل را می توان تحت تأثیر نیروی کشسان فنر به دست آورد. بنابراین، کار برای فشردن فنر در فاصله ای x از موقعیت تعادل آن انجام می‌شود و در مقابل انکومالوی فنر است: [23]

دبلیو = Y پ ( ایکس ) = 🔻 0 ایکس – اف ایکس د ایکس = 🔻 0 ایکس – ( – ک ایکس ) د ایکس = 1 2 ک ایکس 2 کار Esti انرژی پتانسیل Ep را نشان می دهد که بلوک را در موقعیت x دارد. Pa ello haise conveníu n’acomuñar la Y p = 0 a la posición x=0 (orixe de la función potencial ). اگر اکنون برای جابجایی بلوک یک موقعیت کار می کند ایکس 1 به دیگری ایکس 2 ، بررسی کنید که این راه حل به موقعیت های اولیه و نهایی بستگی دارد: [23]

دبلیو = Y پ ( ایکس 2 ) – Y پ ( ایکس 1 ) = 🔻 ایکس 1 ایکس 2 – ک ایکس د ایکس = 1 2 ک ( ایکس 1 2 – ایکس 2 2 ) در شکل، تابع انرژی پتانسیل Ep (x) را می توان به صورت یک سهمی با مرکز x=0، تابعی از موقعیت x، ترمیم کرد. خط شیب -k و e نیروی الاستیک مربوطه است اف ه ل → = – ک ایکس o ایکس → . هنگام جفت شدن، مقدار تخلیه شده از فنر به عنوان تابعی از موقعیت x نشان داده می شود. اگر با نیروی F یک جابجایی x وجود داشته باشد، پس نیروی 2F جابجایی نیز دو برابر می شود، 2x. قسمت منفی آزمایش x نشان دهنده جابجایی جرم هنگام اکسترود شدن فنر است.

منحنی انرژی پتانسیل الاستیک و نیروی متناظر اعمال شده به پاسخ توپ متصل به فنر

خواص منحنی انرژی پتانسیل

• قافیه منحنی Y پ ( ایکس ) :

اف تو ه r ج من آ : اف → = – د ه پ د ایکس   o ایکس → = – ک ایکس o ایکس →

و ایکس > 0

د ه پ د ایکس = ک ایکس > 0 ” پ ه n د من ه n تی ه پ o س من تی من v آ ”

و ایکس < 0

د ه پ د ایکس = ک ایکس < 0 ” پ ه n د من ه n تی ه n ه g آ تی من v آ ”

• نقطه تعادل:

د ه پ د ایکس = ک ایکس = 0 ⇒ ایکس = 0

د 2 Y پ د ایکس 2 = ک > 0 <o>ye un míminu</o>

پتانسیل الکترواستاتیک و انرژی پتانسیل الکتریکی

تغییر در انرژی پتانسیل نشان دهنده کاری است که توسط یک نیروی محافظه کار انجام می شود . همانطور که نیروی جاذبه بین دو جرم محافظه کار است، نیروی الکتریکی یا نیروی کولن نیز محافظه کار است. اف ه ل بین دو بار محافظه کارانه است، اگر علامت یکسانی داشته باشند دافعه است و اگر از علامت مخالف باشند جاذبه دارند. اجسامی که یکدیگر را دفع می کنند، هر چه فاصله بین آنها کمتر باشد، انرژی پتانسیل بیشتری دارند و اگر همدیگر را دفع کنند، انرژی پتانسیل آنها هر چه فاصله بین آنها بیشتر باشد، بیشتر می شود، همانطور که در زیر خواهیم دید.

کار یک نیروی محافظه کار برابر است با تفاوت بین مقدار اولیه و مقدار نهایی یک تابع، انرژی پتانسیل، زیرا فقط به موقعیت اولیه و نهایی بستگی دارد و نه به مسیری که دنبال می شود. نیروهای الکترواستاتیک تولید شده توسط بارهای الکتریکی محافظه کارانه هستند و کار انجام شده توسط این نیروها به مسیری که دنبال می شود بستگی ندارد:

دبلیو = 🔻 آ ب اف → ه ل ⋅ د ل → = Y پ آ – Y پ ب بودن Y پ تابع انرژی پتانسیل و Y پ آ y Y پ ب مقادیر انرژی پتانسیل در موقعیت های A و B. [24]

برای محاسبه کار دبلیو به دلیل نیروی الکتریکی یا الکترواستاتیکی ، اف ه ل :

اف → ه ل = 1 4 پی ه 0 س q r 2 o → = q Y → برای tresladar بار q از موقعیت A تا B، ابتدا لازم است کار بینهایت کوچک بیان شود د دبلیو به عنوان حاصل ضرب زاویه ای بردار نیرو اف → ه ل جابجایی بردار قطب د ل → مطابق با مسیر حرکت همچنین نیروی الکتریکی وارد بر بار است اف → ه ل = q Y → ، بودن Y → میدان الکتریکی به دلیل بار Q. از این نهفته است، کار عنصری د دبلیو می توان نوشت: [25]

د دبلیو = اف → ه ل ⋅ د ل → = اف y د ل ج o س من = اف y د r = q Y د r

به عنوان dr ye’ جابجایی بی نهایت کوچک بار q در جهت شعاعی از Q و ثابت است ه 0 را نشان می دهد گذردهی الکتریکی خلاء .

مثل کار دبلیو با توجه به نیروی الکتریکی بین بارها، می توان Q yq را همانطور که میدان الکتریکی Y ایجاد شده توسط بار Q برای انتقال بار q، از موقعیت A به B دیگر، پس از بیان نیروی الکتریکی در تابع، انجام داد. از میدان الکتریکی که برای یکی از آنها ایجاد کردید، در این مورد Q. و سپس چنین شد: [25]

دبلیو = 🔻 آ ب اف → ه ل ⋅ د ل → = 🔻 آ ب q Y → ⋅ د ل → = 🔻 آ ب س q 4 پی ه 0 r 2 د r = – [ س q 4 پی ه 0 r ] آ ب = س q 4 پی ه 0 r آ – س q 4 پی ه 0 r ب

کار W به دلیل نیروی الکترواستاتیک به مسیر دنبال شده توسط بار q برای رفتن از موقعیت A به موقعیت B بستگی ندارد، زیرا فقط به موقعیت های اولیه ra و موقعیت های نهایی rb بستگی دارد. این به دلیل این واقعیت است که نیروی دافعه F، که توسط منبع شارژ Q متصل به مبدأ مختصات در بار q اعمال می شود، محافظه کارانه است. علاوه بر این، این کار انجام شده توسط نیروی الکترواستاتیک، تفاوت در مقادیری است که یک تابع بین موقعیت شروع و پایان به دست می آورد. این تابع دقیقاً انرژی پتانسیل نیرو و میدان الکتریکی است و به صورت زیر نوشته می شود: [26]

Y پ ( r ) = 1 4 پی ه 0 س q r نیروی الکترواستاتیکی که باعث ایجاد انرژی پتانسیل بین دو بار می شود دافعه است اگر بارهای Q و q از یک علامت باشند (همانطور که در مورد نشان داده شده است). بنابراین انرژی پتانسیل یک تابع کاهشی خواهد بود که r تابع تابع است. + 1 / r اگر آنها را با علائم مخالف شارژ کنید، انرژی پتانسیل به دنبال تابع منفی خواهد بود + 1 / r و نیروی الکترواستاتیک calter curiosu. این دوگانگی، در خصوصیت دافعه یا کنجکاو نیروی الکترواستاتیک و علامت متفاوت انرژی پتانسیل و پتانسیل (با بسط)، یک ویژگی ذاتی برهمکنش الکتریکی است که انواع میدان‌ها یا نیروهای دیگری مانند، برای casu را ندارد. نیروی جاذبه

اگر از توابع انرژی پتانسیل و پتانسیل استفاده می کنید، لازم است یک مبدا پتانسیل را به عنوان مرجع سطح صفر برای توابع مذکور تعیین کنید. با در نظر گرفتن بارهای نقطه ای، مقدار صفر انرژی پتانسیل در بی نهایت تعیین می شود (جایی که انرژی پتانسیل و پتانسیل یکدیگر را خنثی می کنند)، این برای r = ∞ ، Y پ = 0 وقتی تابع انرژی پتانسیل برای تمام نقاط فضا تعریف شد، نیازی به آموزش هیچ ثابت اضافی نیست. داوزو از تفاوت‌های انرژی پتانسیل (یا پتانسیل) استفاده می‌کند و با این حال، کار با نیروی محافظه‌کار انجام می‌شود و هرگز به منبع پتانسیل‌ها وابسته نیست.

برای تعریف طبیعی پتانسیل الکتریکی حاصل از انرژی پتانسیل الکترواستاتیک، انرژی پتانسیل بار Q و بار q= +1 را در نظر بگیرید زمانی که campu llétrico Y منبع بار Q را ایجاد می‌کند. پتانسیل ولوگراس V ایجاد شده توسط بار Q y که به خودی خود نشان دهنده انرژی پتانسیل اشاره به واحد بار مثبت است. بنابراین، اندازه گیری انرژی پتانسیل، Ep (r) با بار q، که در فاصله r از شارژ منبع Q است، برای دستیابی به پتانسیل الکتریکی ایجاد شده توسط Q در فاصله r کافی است: [26 ]

V ( r ) = Y پ ( r ) q = 1 4 پی ه 0 س r [ 1 ] تلاش برای بارگذاری منبع Q در سطح مختصات اوریکس. پتانسیل الکتریکی رفتاری مشابه با انرژی پتانسیل الکتریکی دارد.

این واقعیت که نیروی الکترواستاتیکی محافظه کار است به این معنی است که انرژی جنبشی به اضافه انرژی پتانسیل مرتبط با ذره با بار q و جرم m ثابت است، یعنی انرژی کل آن Y برای هر موقعیت r که توسط ذره در داخل اقتباس شود ثابت می ماند. منطقه ای که فیلد ظاهر می شود ایجاد شده توسط Q:

Y = 1 4 پی ه 0 س q r + متر v 2 2 = ج o n س تی آ n تی ه

پتانسیل در حساب سیستمی از هزینه های امتیازی

پتانسیل را می توان در یک نقطه P به دلیل وجود سیستمی از n بار نقطه از طریق برهم نهی سازنده در هر بار، در یک مورد معین، مستقل از بقیه محاسبه کرد. پتانسیل یک قدر زاویه ای است که اصل برهم نهی را می توان برای آن اعمال کرد زیرا معادلات الکترواستاتیک خطی هستند .

• پتانسیل ایجاد شده توسط شارژ q در فاصله r از آن می آید

V = 1 4 پی ه 0 q r

• پتانسیل ترس از اتهام ایجاد می کند q 1 ، q 2 ، q 3 ، . . . q من nun P نقاط گم شده است r 1 ، r 2 ، r 3 ، . . . r من هر مرکز شارژ به ترتیب، برهم نهی پتانسیل هایی خواهد بود که هر یک از بارها را به طور جداگانه در نقطه مذکور ایجاد می کند.

V = V 1 + V 2 + V 3 + . . . + V من = ∑ من 1 4 پی ه 0 q من r من = 1 4 پی ه 0 ∑ من q من r من پتانسیل ناشی از توزیع بار پیوسته را می توان با تشکیل آخرین عبارت محاسبه کرد. بارهای نقطه ای به عناصر بار بی نهایت کوچک dq تبدیل می شوند و مجموع آن به یک انتگرال تبدیل می شود

V = 1 4 پی ه 0 🔻 د q r این عبارت فرض می کند که V=0 در فاصله بی نهایت از توزیع است. بنابراین، هرگز نمی توان از آن برای دستیابی به پتانسیل ایجاد شده توسط توزیع بار نامحدود مانند توزیع بار نامعین خطی یا صفحه بار نامحدود استفاده کرد. در هر منطقه ای از فضا که میدان الکتریکی وجود دارد، انرژی پتانسیل الکترواستاتیکی نیز وجود دارد که به صورت قابل بیان است

Y پ = ه 0 2 🔻 Y → 2 د V [ 2 ] به حجم فضایی که اردوگاه ایلتریک در آن زندگی می کند گسترش یافته است. و بودن Y → 2 = Y → . Y → = Y 2 (تعریف حاصلضرب زاویه ای دو بردار).

سطوح هم پتانسیل

یک راه عملی برای تجسم انرژی پتانسیل یا پتانسیل در فضا، استفاده از نمایش گرافیکی سطوح هم پتانسیل یا سطوح با پتانسیل برابر است. تعریف ریاضی سطح هم پتانسیل به کار رفته در انرژی پتانسیل ye:

Y پ = ج تی ه یک سطح هم پتانسیل نشان دهنده مکان گزومتریک تمام نقاطی در فضا است که مقدار پتانسیل یکسان و بنابراین انرژی پتانسیل یکسانی را ارائه می دهند. برای بار نقطه ای، سطوح هم پتانسیل، کره های متحدالمرکزی هستند که بار در آنها متمرکز است. از طرف دیگر، خطوط میدان شعاعی و عمود بر سطوح کروی هستند. برای یک میدان الکتریکی یکنواخت، سطوح هم پتانسیل، صفحاتی موازی با یکدیگر و عمود بر خطوط میدان هستند. [27]

اگر بار الکتریکی که در امتداد یک سطح هم پتانسیل حرکت می کند، تغییراتی را در انرژی پتانسیل تجربه نمی کند، بنابراین در پتانسیل نیز تغییری نمی کند. این هست،

د V = Y → . د ل → = 0

برخی از خواص سطوح هم پتانسیل عبارتند از: [28]

• خطوط میدان الکتریکی، در هر نقطه، عمود بر سطوح هم پتانسیل با حسی در برابر پتانسیل های کاهشی هستند.
• کار برای جابجایی بار بین دو نقطه در یک سطح هم پتانسیل صفر است.
• دو سطح هم پتانسیل نمی توانند همدیگر را قطع کنند.

هنگامی که نمایش گزومتریک پتانسیل ها در صفحه انجام می شود، خطوط هم پتانسیل به جای سطوح هم پتانسیل ظاهر می شوند. حال خطوط میدان الکتریکی عمود بر خطوط هم پتانسیل خواهند بود. [26]

1.- خطوط میدان و خطوط هم پتانسیل (-Y) ایجاد شده توسط بار مثبت. Les (-Y) دایره هستند. در سه بعد سطوح کروی هستند

2.- خطوط میدان و خطوط هم پتانسیل (-Y) ایجاد شده توسط یک میدان یکنواخت. (-Y) خطوط مستقیم هستند. در سه بعد آنها صفحه هستند

3- خطوط میدان و خطوط هم پتانسیل (-Y) ایجاد شده توسط دوقطبی الکتریکی . در سه بعد آنها (-Y) سطوح هم پتانسیل را تشکیل می دهند

برنامه های کاربردی

برخی از کاربردهای انرژی پتانسیل در زمینه الکترواستاتیک عبارتند از:

خازن ها

خازن وسیله ای است که انرژی را به صورت انرژی پتانسیل الکترواستاتیکی در داخل خود ذخیره می کند. برای ذخیره بار الکتریکی، خالق میدان الکتریکی، از دو سطح رسانا به شکل صفحات یا صفحات جدا شده توسط یک ماده دی الکتریک (عایق) استفاده می کند. این بردها همان بردهایی هستند که در صورت اتصال به منبع برق شارژ می شوند. دو صفحه یک مقدار بار (q) را شارژ می کنند اما با علائم متفاوت، مقدار بار متناسب با اختلاف پتانسیل اعمال شده است. ثابت تناسب بین بار بدست آمده توسط خازن و اختلاف پتانسیل بدست آمده بین دو صفحه به عنوان ظرفیت خازن شناخته می شود:

سی = q V جایی که q بار یکی از پلاک ها است و V تفاوت پتانسیل بین آنها

خازن شارژ شده با شارژ q و جدا شده، سیستمی را نشان می دهد که یک میدان الکتریکی را گرم می کند Y در فضای داخلی و بنابراین، در مکان هایی که محوطه دانشگاه وجود دارد، انرژی الکترواستاتیکی با منشاء «پتانسیل» را ذخیره می کند. بیان این انرژی پتانسیل الکترواستاتیک را می توان به سه شکل مستقیم معادل نشان داد. در هر دوی آنها آپائز مستقیماً بیان اختلاف پتانسیل است V بین زره هایت: [29]

Y پ = 1 2 ه 0 🔻 Y 2 د V = 1 2 q V = 1 2 q 2 سی = 1 2 سی V 2 کاربردهای خازن در زمینه الکترونیک بسیار زیاد است و به همین دلیل برای لوازم مصرفی نیز کاربرد دارد. کاربردهای فناوری گذشته در دستگاه های چندرسانه ای مانند رایانه، تلفن های همراه، پخش کننده های ویدئو و صدا و غیره وجود دارد. در این کاربردهای فناوری فعلی، خازن‌ها قادرند انرژی پتانسیل الکترواستاتیکی را برای مدت زمان کوتاه و با مقادیر غیر منطقی بالا ذخیره کنند. [30]

The Van de Graaff Xenerator

در سال 1931 ون دو گراف بزرگترین ژنراتور الکترواستاتیک جهان را با هدف تولید اختلاف پتانسیل بسیار بالا (در حد 20 میلیون ولت) و توانایی شتاب بخشیدن به ذرات باردار که با اهداف ثابت برخورد می کنند را ساخت. نتایج حاصل از برخورد باید در مورد ویژگی های هسته اتمی ماده ای که هدف را تشکیل می دهد، اطلاع دهد. [31]

Xenerator Van de Graaff شامل موارد زیر است:

• یک ژنراتور پایین تر که بارهای مثبت را برای دستگاه Van de Graff تامین می کند و آن قطب منفی است، نقش زمین دستگاه را می سازد.
• دو قرقره، یکی پایینی مجهز به موتور محرک، و یک تاپ با تسمه ای از مواد عایق متصل به دو قطب برای انتقال حرکت قرقره پایینی به بالا.
• یک استوانه بزرگ و سفید از مواد عایق که حاوی سیستم مکانیکی اصلی است.
• یک کره فلزی بزرگ با یک رویه توخالی که به سیلندر بوئکو متصل شده است.
• دو گیره فلزی به خوبی گرد که برای انتقال بارها از ژنراتور پایینی به کره فلزی توخالی دستگاه ون دو گراف در نظر گرفته شده است. اولی در سطح قرقره پایینی رو به تسمه است و به طور الکتریکی به قطب مثبت ژنراتور پایینی متصل می شود. دومی در سطح قرقره بالایی رو به تسمه است. پین فلزی بالایی به صورت الکتریکی به داخل کره فلزی توخالی متصل است.

عملکرد زنراتور Van de Graff

• موتوری را راه اندازی کنید که قرقره پایینی را حرکت می دهد، حرکت آن را به سمت تسمه پایین می آورد و حرکت را به قرقره بالایی منتقل می کند.
• ژنراتور پایین بارهای مثبت را برای سنگ پایینی تامین می کند. با آنها یک میدان الکتریکی مرتفع در نقاط سنگ ایجاد می شود. با قدرت نقاط پین پایینی، بارهای مثبت در سطح بیرونی قرقره رسوب می کنند.
• بارهای وارد شده بر روی تسمه به قرقره بالایی منتقل می شود.
• بارهای مثبتی که به بالای سنگ سیمرو می رسند، نوک های بلندی از سنگ سیمرو ایجاد می کنند. نیروی پول از نوک سنگ سیمرو بارهای مثبت تسمه سنگ پرینداس است و به کره فلزی بزرگ منتهی می شود.
• بارها به وجه بیرونی کره بالایی فلزی منتقل می شوند.
• این روند به گونه ای ادامه می یابد که کره بالایی مقدار زیادی بار الکتریکی مثبت را در خود نگه می دارد. بین الکترود زمین ژنراتور پایینی و کره فلزی بالایی، اختلاف پتانسیل چند میلیون ولتی ایجاد می شود که هدف Van de Graff را تشکیل می دهد.
• اگر در اینجا یک کره آزمایشی توسط سیم به زمین پایینی متصل شود و به کره فلزی بالایی تجزیه شود، به دلیل اختلاف پتانسیل زیاد بین هر دو کره، تخلیه الکتریکی زیادی ایجاد می کند. از طرف دیگر، ژنراتور پایینی را می توان با زمین کردن الکترود مثبت و اتصال منفی به قطب پایین، قطبیت را معکوس کرد. در این شرایط، قطبیت ها و بارها معکوس می شوند: تسمه بارهای منفی رسوب شده توسط سنگ پایینی را از دست می دهد، سنگ بالایی بارهای منفی را از بند حذف می کند، کره بالایی بار منفی زیادی به دست می آورد و بنابراین، یک چاه پتانسیل منفی پیدا می کند. برخاسته از زمین به مربوطه. [31]

برنامه های کاربردی Xenerator Van de Graaff

تفاوت زیادی در پتانسیل ایجاد شده توسط ژنراتور بین کره بالایی و پایینی زمین برای شتاب بخشیدن به ذرات باردار استفاده می شود. ذرات باردار در یک منبع تولید می شوند، آنها از یک لوله شتاب دهنده عمودی عبور می کنند که به باران از کمربند متصل نیست و بر روی نمونه سفید ضربه می زند. بسته به اینکه از یکی یا دیگری جایگزین استفاده می شود، یون های منفی یا یون های مثبت ممکن است تسریع شوند. به طور خلاصه، انرژی پتانسیل الکترواستاتیک انباشته شده زیاد در ون دو گراف، از بین برخی از آنها میلیون‌ها الکترون ولت (1 الکترون ولت = 1.6  10-19 ژول) برای تامین انرژی جنبشی زیادی به یون‌های شتاب‌دهنده ذرات است. . ژنراتور Van de Graaff همچنین در مدارس و مراکز آموزشی برای نشان دادن اثرات پتانسیل الکترواستاتیک بالا در کره فلزی آن استفاده می شود. [32]

انرژی پتانسیل شیمیایی

شکلی از انرژی پتانسیل مربوط به سازماندهی ساختاری اتم ها یا مولکول ها است. این سازمان ممکن است نتیجه پیوندهای شیمیایی باشد. انرژی شیمیایی یک ماده می تواند با یک واکنش شیمیایی به اشکال دیگر انرژی تبدیل شود . به عنوان مثال، هنگامی که یک سوخت سوزانده می شود، انرژی شیمیایی به گرما تبدیل می شود، به همان روشی که در متابولیسم غذا در یک موجود بیولوژیکی. ارگانیسم های فوتواتوتروف به انرژی شیمیایی تبدیل کنند می توانند انرژی خورشیدی را با فرآیندی به نام فتوسنتز و الکتریسیته را می توان با واکنش های الکتروشیمیایی (مانند باتری قابل شارژ) به انرژی شیمیایی تبدیل کرد.

انرژی پتانسیل هسته ای

برای توسعه در زمینه فیزیک هسته ای باید سه مشاهدات را در نظر گرفت. اولین مورد این است که هسته اتم از پروتون و نوترون تشکیل شده است و هر دو به طور مشترک نوکلئون در نظر گرفته می شوند زیرا به عنوان چنین نوکلئونی برخی از ویژگی های خود را به هسته می دهند، برای مثال وجود عدد جرمی A. ، دوم این است که تفکیک برهمکنش در سطح ذره باید با استفاده از رویه‌های فیزیک کوانتومی انجام شود، به‌ویژه با استفاده از معادله شرودینگر که در آن بیان انرژی پتانسیل مرتبط با پدیده برهمکنش به صراحت گنجانده شده است. سوم این است که برای تجزیه و تحلیل ساختار هسته و نوکلئون ها باید در محدوده فواصل و ابعاد fm (فمتو متر) حرکت کرد. 1 f متر = 10 – 15 متر .

دو نوع نیرو در ساختار هسته دخالت می کنند، نیروهای الکترومغناطیسی مرتبط با بار الکتریکی پروتون ها که محافظه کار هستند و نیروهای هسته ای . [33] این آخرین ویژگی‌هایی را ارائه می‌کنند که باید شناخته شوند تا بتوان بیان انرژی پتانسیل مربوط به آنها را مطابقت داد. برجسته ترین ویژگی های طراحی یک انرژی پتانسیل برای هسته می تواند موارد زیر باشد، اما موارد دیگری نیز وجود دارد: [34]

• آنها نیروهای کنجکاوی بسیار شدیدی هستند به گونه ای که از دافعه الکترواستاتیکی بین پروتون ها تا دو مرتبه قدر فراتر می روند.
• آنها به طور مساوی بین نوکلئون ها عمل می کنند، خواه این ها پروتون باشند یا نوترون.
• آنها از جلبک کورتیو هستند به طوری که یک نوکلئون منفرد با همسایگان نزدیک خود تعامل دارد.

از همه اینها می توان نتیجه گرفت که نیروهای هسته ای هرگز کاملاً در مفهوم نیروهای محافظه کار قرار نمی گیرند. با این حال، با توجه به کاربرد انرژی پتانسیل و نیاز به گنجاندن آن در معادله شرودینگر برای حل مسائل فیزیک در سطح ذرات، می‌توان ثبات قدر را پذیرفت. Y پ همچنین انتخاب مارکس‌های فاصله‌ها که این فرضیه ممکن است در هنگام معرفی مدل‌های عملی قابل قبول باشد. [3. 4]

برای نیروهای هسته ای، مانند سایر نیروها، می توان مدل های تحلیلی، مدل های تجربی، مدل های گرافیکی یا مدل های ترکیبی ساخت. ویژگی‌های اساسی این مدل‌ها و مهم‌تر از همه، عملکرد خوب مدل‌های هسته‌ای زمانی که در موارد واقعی به کار می‌روند، مقبولیت، پناهگاه آنها را تعیین می‌کند یا الزامات لازم برای بهینه‌سازی آنها را ایجاد می‌کند. هر یک از مدل های ایجاد شده برای هسته برای توجیه برخی از ویژگی های آن عمل می کند. هیچ مدلی وجود ندارد که توصیف کاملی از تمام پدیدارشناسی هسته ای داشته باشد. [35]

سد پتانسیل هسته ای

اگر ذرات با بار مثبت (با بار |ze| که z نشان دهنده تعداد پروتون هایی است که ذره باردار دارد) به نمونه ای متشکل از اتم های عدد اتمی Z پرتاب شوند (هسته اتم ها دارای بار ( | ز ه | )، اینها باید بر مانعی از پتانسیل غلبه می کردند تا بتوانند در همان کار مشارکت کنند. مانع بالقوه ای که باید از بین برود منشا الکترواستاتیکی داشت و با رویکرد ذرات باردار مخالف بود.

این مانع بالقوه بر روی انرژی پتانسیل به دلیل نیروهای هسته ای قرار می گیرد که در صورت تقریب نزدیک، به ادغام ذره در هسته برای ایجاد یک پیکربندی هسته ای جدید کمک می کند. ( ( ز + z ) y ) . مدل انرژی پتانسیل مشترک برای نیروهای هسته ای کنجکاو از یک چاه لنگر مستطیلی تشکیل شده است 2 آر ، جایی که آر شعاع هسته را نشان می دهد و ذوب می شود – O 0 . مدل سد مرتبط با انکومال الکترواستاتیک دافعه خواهد بود: [36]

Y پ ( r ) = 1 4 پی ϵ 0 | z ه | | ز ه | r انرژی الکترواستاتیک در حاشیه هسته شعاع r = آر ناگهان سقوط خواهد کرد تا اینکه – O 0 به محض ورود، نیروهای کنجکاو هسته ای وارد می شوند. درست در گوشه هسته، مانع الکترواستاتیک حداکثر مقدار خود را عبور داده است:

Y پ ( r ) = 1 4 پی ϵ 0 | z ه | | ز ه | آر مقاومت این مانع حاکی از نیاز به یک منبع انرژی جنبشی است که مقدار قبلی را توسط بخشی از ذره باردار در حال پیشروی تخریب می کند تا بتواند تخریب شود و در هسته گنجانده شود. به منظور افزودن انرژی جنبشی به ذرات باردار، به شتاب دهنده های ذرات می رسد . با این حال، به واسطه اثر تونل ، برخی از ذرات باردار قادر خواهند بود هم هنگام ورود به هسته و هم هنگام خروج از هسته، بدون نیاز به مصرف انرژی اضافی، از سد پتانسیل عبور کنند. Ye’ll casu، توسط casu، از فروپاشی آلفا . [37]

انرژی پتانسیل هسته ای بین دو نوکلئون

اولین فرضیه در مورد بیان انرژی پتانسیل بین دو نوکلئون آزاد باید توسط یوکاوا ارائه شود: [38]

Y پ ( r ) = – Y 0 r 0 y – r / r 0 r جایی که r ye فاصله بین دو نوکلئون و برهم کنش است، r 0 نشان دهنده فاصله مشخصه نماینده “جلبک” نیروی برهمکنش هسته ای است به طوری که

Y 0 = y Y پ ( r 0 ) این عبارت، در عوض، می تواند با عمل نیروهای هسته ای، هر یک از دو نقص، همراه باشد. اولین مورد این است که نیروی بسیار شدید و کنجکاوی است که با نزدیکی نوکلئون ها افزایش می یابد، می توان فکر کرد که می تواند آنها را فرو بپاشد. دوم این است که در حالی که نوترون ها، یکی از دو نوع نوکلئون، هیچ بار الکتریکی از خود نشان نمی دهند، پروتون ها، نوع دیگر نوکلئون، دارای یک واحد بار الکتریکی اولیه هستند . اما در بیان یوکاوا این دو اثر در نظر گرفته نشده است. [39]

اولین اثر توسط جاسترو (1951) تجزیه و تحلیل و حل شد. برای انجام این کار، او برهمکنش‌های نوترون-پروتون و پروتون-پروتون را مطالعه کرد که در چارچوب انرژی‌های بالا (در حد صدها مگا الکترون ولت) تأثیر می‌گذاشتند. او نتیجه گرفت که نیروی دافعه ای وجود دارد که از شعاع کمتر از شعاع مربوط به نوکلئون ناشی می شود. با کاهش فاصله بین دو نوکلئون برهم کنش، نیروی دافعه بسیار قوی شد. این شعاع پایین تر، مقاومت یک هسته کروی غیرقابل نفوذ را تعیین می کند که از یکپارچگی نوکلئون، به اصطلاح “هسته سخت” محافظت می کند. از نظر انرژی پتانسیل، نیروی دافعه انرژی پتانسیل مثبت اما دارای قافیه منفی را آغاز می کند که با r به شدت کاهش می یابد و با یک قافیه قافیه در مقدار مطلق مطابق با انرژی پتانسیل یوکاوا روبرو می شود که با یک انکومالو هسته ای عجیب همراه است. [39]

ارزیابی هایی در مورد اندازه “هسته دورو” وجود دارد. شعاع یک نوکلئون را می توان در rc ≈ 0.7 fm تخمین زد. در نکته دیگر، و به گفته تاکور، شعاع “هسته سخت” یک نوکلئون را می توان rc ≈ 0.4 fm تخمین زد. [40]

برهم نهی دو عبارت انرژی پتانسیل منجر به ایجاد منحنی انرژی پتانسیل مشابه از نظر کیفی با منحنی موجود در برهمکنش بین اتم ها می شود. به زودی، یک پوزو از پتانسیل ظاهر می شود که با حداقل مشخصه می شود. تنها موقعیت تعیین کننده ایستنسیای تابش مؤثر هسته و انرژی مرتبط با پایه و اساس آن است. ترکیب این دو عبارت انرژی پتانسیل، انرژی پتانسیل هسته ای و “هسته بادوام”، منحنی انرژی پتانسیل حاصل را آغاز می کند که برای برهمکنش بین دو نوترون یا بین یک پروتون و یک نوترون قابل اعمال است. [41]

اثر دوم، یعنی مقاومت نیروی برهمکنش الکترومغناطیسی، از مقاومت بارهای مثبت هسته (پروتون ها) ناشی می شود که ماهیت دافعه ای بین آنها خواهد داشت، که پتانسیل کولن نیز نامیده می شود . بنابراین، این مورد آخر خود را صرفاً بین پروتون ها نشان می دهد، اما نه بین نوترون ها یا بین جفت های نوترون و پروتون. انرژی پتانسیل مربوط به برهمکنش الکترومغناطیسی بین دو پروتون واقع در فاصله r خواهد بود

Y پ ( r ) = 1 4 پی ϵ 0 y 2 r و با سهم نسبت نیروهای هسته ای کنجکاو و عبارت دافعه جاسترو، ترکیب خواهد شد تا بیان کامل انرژی بالقوه ای را که هنگام مطالعه برهمکنش بین نوکلئون ها ایجاد می شود، بسازد. در مورد برهمکنش پروتون و پروتون، انرژی پتانسیل فرآیند برهم نهی سه جزء انرژی پتانسیل، یکی ناشی از نیروهای هسته ای، یکی مربوط به “هسته دورو” و دیگری ناشی از دافعه الکترواستاتیکی خواهد بود. [42]