نیمه عمر

نیمه عمر (به اختصار HWZ ، نماد عمدتاً $T_{1/2}$ ، همچنین $t_{1/2}$ ) مدت زمانی است که پس از آن یک مقدار زمان کاهشی به نصف مقدار اولیه (یا در پزشکی و فارماکولوژی به نصف مقدار حداکثر) می رسد.

اگر کاهش از یک قانون نمایی پیروی کند (شکل را ببینید)، نیمه عمر همیشه یکسان است، حتی اگر برای هر دوره زمانی صبر کنید و مقدار باقیمانده را که به عنوان کمیت شروع جدید باقی مانده است، در نظر بگیرید. بنابراین، با یک قانون نمایی، نیمه عمر فرآیند زیربنایی را چنین توصیف می کند.

یک کمیت نزدیک به هم، میانگین طول عمر است . با فروپاشی نمایی، بازه زمانی است $\tau =T_{1/2}/\ln 2$ ، پس از آن اندازه به کسری 1/ e ≈ 36.8٪ از مقدار اولیه کاهش یافته است.

از طرف دیگر، اگر مقداری در طول زمان افزایش یابد، دوره زمانی که پس از آن دو برابر مقدار اولیه به دست می‌آید، زمان دو برابر شدن نامیده می‌شود . در میکروبیولوژی، زمان دو برابر شدن جمعیت موجودات تک سلولی را زمان تولید نیز می‌گویند .

فهرست مطالب

1در فرآیندهای مختلف نیمه عمر می کند
- 1.1کاهش نمایی
- 1.2تجزیه های رادیواکتیو
  - 1.2.1اندازه گیری نیمه عمر رادیواکتیو
  - 1.2.2مجموعه های داده
  - 1.2.3داستان
- 1.3نیمه عمر بیولوژیکی
- 1.4نیمه عمر موثر
- 1.5نیمه عمر کتاب سنجی
2تعریف ریاضی
- 2.1فروپاشی نمایی
- 2.2پوسیدگی عمومی
3همچنین ببینید
4لینک های وب
5موارد

نیمه عمر در فرآیندهای مختلف

کاهش نمایی

وقتی یک کمیت به صورت تصاعدی کاهش می یابد $X(t)$ نیمه عمر به انتخاب نقطه شروع بستگی ندارد $t_{0}$ و نه از مقدار شروعی که پس از آن در دسترس است $X_0 = X (t_0)$ دور. در این مورد همیشه است

پس از گذشت از $T_{1/2}$ ارزش بالا $X_{0}/2$ ،
بعد از $2\cdot T_{1/2}$ بر $X_{0}/4$ ،
بعد از $3\cdot T_{1/2}$ بر $X_{0}/8$ ،
به طور کلی پس از $n\cdot T_{1/2}$ بر $X_{0}/2^{n}$

پسندیدن.

تجزیه های رادیواکتیو[ ویرایش | ویرایش منبع ]

نقشه هسته ای با محدوده نیمه عمر کدگذاری شده رنگی

جدول تناوبی عناصر ، رنگی بر اساس نیمه عمر پایدارترین ایزوتوپ آنها

واپاشی رادیواکتیو یک رادیونوکلئید معین نمایی است. نیمه عمر دوره زمانی است که در آن مقدار و در نتیجه فعالیت یک رادیونوکلئید معین به دلیل پوسیدگی به نصف کاهش یافته است. ^[2] 50 درصد از هسته های اتم – i. الف. انتشار تشعشعات یونیزان – تبدیل به هسته دیگر . این به نوبه خود ممکن است رادیواکتیو باشد یا نباشد. برای هر نوکلید، نیمه عمر یک کمیت ثابت است که نمی توان بر آن تأثیر گذاشت (فقط در موارد استثنایی بسیار جزئی).

با این حال، نصف کردن تنها به عنوان یک میانگین آماری به حساب می آید . با دقت بیشتری تایید می شود که نمونه مورد بررسی دارای اتم های تجزیه نشده بیشتری باشد. نقطه زمانی که در آن یک هسته اتمی تبدیل می شود را نمی توان پیش بینی کرد، فقط می توان احتمال تبدیل در هر بازه زمانی را مشخص کرد (ثابت فروپاشی $\لامبدا$ ، زیر را ببینید ). احتمال اینکه یک هسته مورد بررسی در نیمه عمر اول تبدیل شود 50٪ است، که در دو نیمه عمر تبدیل شود، 50٪ + 25٪ = 75٪، با سه نیمه عمر 50٪ + 25٪ + 12.5٪. = 87.5٪ و غیره

نیمه عمر رادیواکتیو از کمتر از یک میکروثانیه تا چند کوادریلیون سال متغیر است . به عنوان مثال، پلونیوم -212 نیمه عمر 0.3 میکرو ثانیه دارد، در حالی که تلوریم -128 حدود 7·10 ²⁴ (7 کوادریلیون) سال دارد.

ارتباط نزدیک با نیمه عمر یک رادیونوکلئید، فعالیت خاص آن است ، یعنی فعالیت در هر جرم ، به عنوان مثال بیان می شود. B. در بکرل در هر میلی گرم، Bq/mg. رابطه بین فعالیت خاص و نیمه عمر نسبت معکوس دارد: هر چه نیمه عمر کوتاهتر باشد، فعالیت برای مقدار معینی از ماده بیشتر است و بالعکس.

جدول زیر شامل چند نمونه است. فقط جرم خود رادیونوکلئید در مقادیر عددی در نظر گرفته می شود. در عمل، فعالیت های خاص به احتمال زیاد به مخلوط ایزوتوپی طبیعی مربوطه یا کل مواد نمونه مربوط می شود.

رابطه بین نیمه عمر و فعالیت خاص
ایزوتوپ	نیمه عمر	فعالیت خاص
¹³¹من	8 روز	4,600,000,000,000 Bq/mg
³ساعت	12.33 سال	370,000,000 Bq/mg
¹³⁷cs	30 سال	3,300,000,000 Bq/mg
²³⁹Pu	24110 سال	2,307,900 Bq/mg
²³⁵U	703800000 سال	80 Bq/mg
²³⁸ U	4,468,000,000 سال	12 Bq/mg
²³²ام	14,050,000,000 سال	4 Bq/mg

فقط در پایان قرن بیستم، برخی از هسته‌ها قبلاً به عنوان رادیونوکلئیدهای بسیار با عمر «بدون نقاب» پایدار در نظر گرفته شدند، برای مثال ¹⁴⁹Sm ، ¹⁵²Gd (هر دو لانتانید )، ¹⁷⁴Hf ، ¹⁸⁰W و ²⁰⁹Bi با نیمه عمر. تا چند تریلیون سال با چنین نیمه عمر طولانی، فعالیت به همان نسبت کم است و تنها با تلاش زیاد قابل تشخیص است.

برای برخی از اهداف عملی، مانند در نظر گرفتن کل موجودی رادیواکتیویته یک آزمایشگاه یا یک تاسیسات هسته‌ای ، قاعده کلی این است که فعالیت یک منبع تشعشع معین پس از 10 نیمه عمر ناچیز است، زیرا آن 2 ^{تا 10} برابر است. (= 1/1024)، یعنی کمتر از یک هزارم مقدار اولیه.

اندازه گیری نیمه عمر رادیواکتیو

روش های مختلفی برای اندازه گیری نیمه عمر به دلیل مرتبه های بزرگی متفاوت مورد نیاز است.

در محدوده متوسط، برای نیمه عمر از حدود ثانیه تا چند روز، می توانید مستقیماً کاهش را به نصف فعالیت دنبال کنید.
نیمه عمر بسیار طولانی با شمارش پوسیدگی ها در بازه زمانی روی مقدار مشخصی از ماده اندازه گیری می شود. پس قطعا این کار را نمی کنید $T_{1/2}$ ، اما پوسیدگی ثابت است $\لامبدا$ (پایین را ببینید). مقدار دقیق رادیونوکلئید را می توان به عنوان مثال با استفاده از طیف سنجی جرمی تعیین کرد . با چنین روشی، نیمه عمر ایزوتوپ آهن Fe-60 2.5·10 ⁶ سال با دقت 2 درصد اندازه گیری شده است.
برای نیمه عمر بسیار کوتاه، تکنیک هایی وجود دارد که به عنوان مثال. ب. تعیین محل فروپاشی زمانی که اتم یا مولکول از کنار یک سری آشکارسازها با سرعت مشخص عبور می کند و روش های دیگر.
نیمه عمر بسیار کوتاه، به عنوان مثال. ب. حالت‌های هسته‌ای برانگیخته در محدوده 10-22 ^… 10-16 ^ثانیه را می‌توان از طریق عرض فروپاشی تابش حاصل اندازه‌گیری کرد.

مجموعه داده ها

نیمه عمر همه رادیونوکلئیدها را می توان در فهرست ایزوتوپ ها یافت . به طور کلی، آنها علاوه بر سایر داده ها در نمودارهای هسته ای آورده شده اند . یک مجموعه چاپی بسیار مورد استفاده، نمودار هسته ای کارلسروهه است. به عنوان مثال، نمایندگی از موسسه تحقیقات انرژی اتمی کره به عنوان یک نقشه هسته ای آنلاین موجود است.

تاریخچه

اولین مشاهده مبنی بر اینکه فعالیت یک رادیونوکلئید با یک عامل در بازه های زمانی مساوی تجزیه می شود – یعنی می توان با نیمه عمر ثابت توصیف کرد – توسط رادرفورد در سال 1900 منتشر شد. ماده ای که توسط رادرفورد مورد مطالعه قرار گرفت، ایزوتوپ رادون بود که امروزه به آن می گویند ${}_{\ 86}^{220}\mathrm {Rn}$ .

نیمه عمر بیولوژیکی

نیمه عمر بیولوژیکی یا نیمه عمر حذف (همچنین به نیمه عمر پلاسما مراجعه کنید ) دوره زمانی است که در آن مقدار ماده موجود در یک موجود زنده (انسان، حیوان، گیاه، تک یاخته) به نصف کاهش می یابد. اثرات تمام فرآیندهای بیولوژیکی درگیر (متابولیسم، دفع و غیره) کاهش یافته است.

در فارماکوکینتیک ، نیمه عمر زمانی است که نیمی از داروی مصرف شده متابولیزه یا دفع می شود. نیمه عمر فارماکوکینتیک می تواند بسیار متفاوت باشد. به عنوان مثال، در بزرگسالان، 0.5 ساعت برای پنی سیلین -G و 120 ساعت برای فنوباربیتال تجویز می شود. از آنجایی که فرآیندهای مختلف با وابستگی‌های گاهی اوقات متفاوت به غلظت در کاهش کمیت دخیل هستند، نیمه عمر حذف برخی از مواد به غلظت اولیه بستگی دارد. برای فنی توئین به عنوان مثال است. ب. در غلظت کم هفت ساعت و در بالاتر تا 40 ساعت.

نیمه عمر موثر

نیمه عمر موثر یک رادیونوکلئید دوره زمانی است که در طی آن نیمی از مقدار رادیونوکلئید موجود (که توسط یک ارگانیسم جذب می شود ) ناپدید می شود. دو فرآیند در اینجا دخیل است، تجزیه رادیواکتیو و به طور مستقل، دفع مجدد از طریق متابولیسم . ^[2] هر دو نمایی با نیمه عمر عمدتا متفاوت هستند. تابع حاصل را می توان با یک تابع نمایی منفرد و بنابراین با نیمه عمر توصیف کرد.

{\text{نیمه عمر مؤثر}}={\frac {{\text{نیمه عمر فیزیکی}}\cdot {\text{نیمه عمر بیولوژیکی}}}{{\text{نیمه عمر فیزیکی }}+{\text{نیمه عمر بیولوژیکی}}}}

نیمه عمر موثر همیشه کمتر از نیمه عمر دو نیمه عمر فردی است. اگر نیمه عمر بیولوژیکی و فیزیکی بسیار متفاوت باشد، نیمه عمر موثر تقریباً با نیمه عمر کوتاهتر مطابقت دارد. با نیمه عمرهای یکسان، نیمه عمر موثر نیمی از هر نیمه عمر اولیه است.

نیمه عمر کتاب سنجی

در کتاب سنجی ، یک رفتار کم و بیش نمایی با نیمه عمر حدود پنج سال برای منسوخ شدن انتشارات علمی تعیین شده است – که با کاهش فراوانی استنادها در سایر انتشارات اندازه گیری می شود. ^[11] از آمار استفاده از کتابخانه دانشگاه اولم، همان نیمه عمر برای دفعات سفارش نسخه از مقالات مجلات نیز یافت شد. ^[12] بنابراین، به طور متوسط، هر سال یک نشریه علمی حدود 13٪ کمتر از نسخه قبلی خوانده یا استناد می شود (به استثنای آثار کلاسیک و آثار اخیر).

تعریف ریاضی

نکته اولیه:
قانون زوال فرض می کند که “کمیت” یک کمیت پیوسته است که می تواند به عنوان یک عدد واقعی نمایش داده شود . با این حال، آن را نیز به مقادیر صحیح محدود می کند مانند به عنوان مثال. ب. می توان از تعداد اتم ها در نمونه ماده رادیواکتیو استفاده کرد، زیرا مقدار مورد انتظار مترولوژیکی را توصیف می کند، یعنی مقدار میانگین در بسیاری از اندازه گیری های فردی (تصور شده).

فروپاشی نمایی

یکی فرض می کند که یک عملیات مقدار است $N(t)$ یک ماده با ثابت واپاشی ثابت $\لامبدا$ کاهش. این بدان معنی است که در یک دوره زمانی کوتاه $\ دلتا تی$ جمعیت اطراف $\Delta N(t)=-\lambda\cdot N(t)\cdot \Delta t$ تغییر می کند، بنابراین $\lambda\cdot\Delta t$ -ام قسمت از مقدار فعلی ماده $N(t)$ پوسیدگی می کند. این منجر به یک معادله دیفرانسیل ساده می شود که این فرآیند را توصیف می کند:

\frac{\mathrm{d}N(t)}{\mathrm{d}t}=-\lambda\cdot N(t).

این معادله یک تابع نمایی به عنوان جواب دارد

N(t)=N_0\cdot\exp\left(-\lambda\cdot t\راست)،

به موجب آن $N(0)=N_0$ مقدار اولیه ماده است. اکنون زمان نیمه عمر است $T_{1/2}$ ، پس از آن فقط نیمی از ماده باقی می ماند، بنابراین اعمال می شود $N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}}$ . این با درج نتیجه می شود

T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda } \approx \frac{0.693}{\lambda }

و به طور کلی برای زمان $T_{1/n}$ ، پس از آن فقط $n$ بخشی از ماده موجود است که برای آن به عنوان مثال $N(T_{1/n})={\frac {N_{0}}{n}}$ قابل اجرا است،

T_{1/n} = \frac{\ln(n)}{\lambda }.

زوال عمومی

برای پوسیدگی های عمومی تر، تعریف نیمه عمر است $T_{1/2}$ علاوه بر این

N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}};

با این حال، سپس اندازه می آید $N(t)$ دیگر یک تابع نمایی ساده نیست.

نمونه‌ای از این واکنش‌های شیمیایی مرتبه دوم مانند دیمر شدن شکل است

\mathrm{N}+\mathrm{N}\longrightarrow \mathrm{P}،

که در آن دو مولکول N همیشه با هم ترکیب می شوند و یک مولکول P را تشکیل می دهند. معادله سرعت برای این یک معادله دیفرانسیل معمولی است که فروپاشی را توصیف می کند: ^[13]

{\frac {{\mathrm {d}}N(t)}{{\mathrm {d}}t}}=-2\cdot \lambda \cdot N^{2}(t)

اینجاست $\لامبدا$ ثابت سرعت واکنش و $\lambda\cdot N^2$ سرعت واکنش راه حل این معادله پس از آن است

N(t)={\frac {N_{0}}{1+N_{0}\cdot 2\cdot \lambda \cdot t}}

و نیمه عمر پیدا می شود

T_{{1/2}}={\frac {1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.

برخلاف حالت نمایی، در اینجا $T_{1/2}$ نه تنها از ثابت سرعت واکنش $\لامبدا$ بلکه به صراحت در مجموعه اولیه $N_{0}$ ; “نیمه عمر” در اینجا همیشه به زمانی اشاره دارد که پس از آن مقدار اولیه به نصف رسیده است. زمان $T_{1/n}$ ، بعد از $n$ – قسمتی از ماده پوسیده شده است، نتیجه می شود

T_{{1/n}}={\frac {n-1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.